1(x)=10sqrt{300x-2x^2} का समाधान करें

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(1x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की 1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की 10 से गणना करें और 100 प्राप्त करें.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{300x-2x^{2}} से गणना करें और 300x-2x^{2} प्राप्त करें.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

300x-2x^{2} से 100 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

दोनों ओर 200x^{2} जोड़ें.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

201x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 200x^{2} संयोजित करें.

$$201x^{2}=30000x$$

दोनों ओर से 30000x घटाएँ.

$$201x^{2}-30000x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 201x-30000=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

समीकरण 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} में 0 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=0 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$0=0$$

समीकरण 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} में \frac{10000}{67} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{10000}{67} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

x=10\sqrt{300x-2x^{2}} के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$