1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21} का समाधान करें

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{6}{31}\approx 0.193548387$$

हल करने वाले चरण

3 और 21 का लघुत्तम समापवर्त्य 21 है. \frac{2}{3} और \frac{4}{21} को 21 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

चूँकि \frac{14}{21} और \frac{4}{21} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

18 को प्राप्त करने के लिए 14 और 4 को जोड़ें.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{18}{21} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

105 प्राप्त करने के लिए 15 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

7 और 105 का लघुत्तम समापवर्त्य 105 है. \frac{6}{7} और \frac{8}{105} को 105 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

चूँकि \frac{90}{105} और \frac{8}{105} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

98 को प्राप्त करने के लिए 90 और 8 को जोड़ें.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

7 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{98}{105} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

465 प्राप्त करने के लिए 31 और 15 का गुणा करें.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

15 और 465 का लघुत्तम समापवर्त्य 465 है. \frac{14}{15} और \frac{16}{465} को 465 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

चूँकि \frac{434}{465} और \frac{16}{465} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

450 को प्राप्त करने के लिए 434 और 16 को जोड़ें.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

15 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{450}{465} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

1953 प्राप्त करने के लिए 63 और 31 का गुणा करें.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

31 और 1953 का लघुत्तम समापवर्त्य 1953 है. \frac{30}{31} और \frac{32}{1953} को 1953 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

चूँकि \frac{1890}{1953} और \frac{32}{1953} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

1922 को प्राप्त करने के लिए 1890 और 32 को जोड़ें.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

31 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{1922}{1953} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

\frac{62}{63} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{62}{63} को 1 से विभाजित करें.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

\frac{63}{62} प्राप्त करने के लिए 1 और \frac{63}{62} का गुणा करें.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{63}{62} का \frac{4}{21} बार गुणा करें.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

भिन्न \frac{63\times 4}{62\times 21} का गुणन करें.

$$\frac{252}{1302}$$

42 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{252}{1302} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{6}{31}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0.1935483870967742$$