1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16 का समाधान करें

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

हल करने वाले चरण

11 की घात की 2 से गणना करें और 2048 प्राप्त करें.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

12 की घात की 2 से गणना करें और 4096 प्राप्त करें.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

2048 और 4096 का लघुत्तम समापवर्त्य 4096 है. \frac{1}{2048} और \frac{1}{4096} को 4096 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

चूँकि \frac{2}{4096} और \frac{1}{4096} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

13 की घात की 2 से गणना करें और 8192 प्राप्त करें.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

4096 और 8192 का लघुत्तम समापवर्त्य 8192 है. \frac{3}{4096} और \frac{1}{8192} को 8192 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

चूँकि \frac{6}{8192} और \frac{1}{8192} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

7 को प्राप्त करने के लिए 6 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

14 की घात की 2 से गणना करें और 16384 प्राप्त करें.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

8192 और 16384 का लघुत्तम समापवर्त्य 16384 है. \frac{7}{8192} और \frac{1}{16384} को 16384 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

चूँकि \frac{14}{16384} और \frac{1}{16384} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 को प्राप्त करने के लिए 14 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

15 की घात की 2 से गणना करें और 32768 प्राप्त करें.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16384 और 32768 का लघुत्तम समापवर्त्य 32768 है. \frac{15}{16384} और \frac{1}{32768} को 32768 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

चूँकि \frac{30}{32768} और \frac{1}{32768} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

31 को प्राप्त करने के लिए 30 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

16 की घात की 2 से गणना करें और 65536 प्राप्त करें.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

32768 और 65536 का लघुत्तम समापवर्त्य 65536 है. \frac{31}{32768} और \frac{1}{65536} को 65536 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

चूँकि \frac{62}{65536} और \frac{1}{65536} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{62+1}{65536}$$

63 को प्राप्त करने के लिए 62 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{63}{65536}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$