1*a^2+11a+10= का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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Polynomial

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https://math.stackexchange.com/questions/1096654/how-to-show-that-b-1-cdot-a-1-b-cdot-a

https://math.stackexchange.com/q/2328436

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को a^{2}+pa+qa+10 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

1,10 2,5

चूँकि pq सकारात्मक है, p और q के पास एक ही चिह्न है. चूंकि p+q सकारात्मक है, p और q दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 10 देते हैं.

1+10=11 2+5=7

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

p=1 q=10

हल वह जोड़ी है जो 11 योग देती है.

\left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right)

a^{2}+11a+10 को \left(a^{2}+a\right)+\left(10a+10\right) के रूप में फिर से लिखें.

a\left(a+1\right)+10\left(a+1\right)

पहले समूह में a के और दूसरे समूह में 10 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(a+1\right)\left(a+10\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a+1 के गुणनखंड बनाएँ.

a^{2}+11a+10=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

a=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 10}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

a=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 10}}{2}

वर्गमूल 11.

a=\frac{-11±\sqrt{121-40}}{2}

-4 को 10 बार गुणा करें.

a=\frac{-11±\sqrt{81}}{2}

121 में -40 को जोड़ें.

a=\frac{-11±9}{2}

81 का वर्गमूल लें.

a=-\frac{2}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{-11±9}{2} को हल करें. -11 में 9 को जोड़ें.

a=-1

2 को -2 से विभाजित करें.