1=A(x-1)^3 का समाधान करें

$$1 = A ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

A के लिए हल करें

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

$$x\neq 1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

\left(x-1\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$1=A\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 से A गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1=Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A=1$$

A को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A=1$$

दोनों ओर x^{3}-3x^{2}+3x-1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 से विभाजित करना x^{3}-3x^{2}+3x-1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 को 1 से विभाजित करें.

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

x के लिए हल करें

$$x=1+\frac{1}{\sqrt[3]{A}}$$

$$A\neq 0$$