1=2(10rsin2θsinθcosphi) का समाधान करें

$$1 = 2 ( 10 r \sin 2 \theta \sin \theta \cos \phi )$$

r के लिए हल करें

$$r=\frac{1}{40\cos(\theta )\cos(ϕ)\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }ϕ=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\frac{\pi n_{2}}{2}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

20 प्राप्त करने के लिए 2 और 10 का गुणा करें.

$$1=20r\sin(2\theta )\sin(\theta )\cos(ϕ)$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$20r\sin(2\theta )\sin(\theta )\cos(ϕ)=1$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$20\sin(\theta )\sin(2\theta )\cos(ϕ)r=1$$

दोनों ओर 20\sin(2\theta )\sin(\theta )\cos(ϕ) से विभाजन करें.

$$\frac{20\sin(\theta )\sin(2\theta )\cos(ϕ)r}{20\sin(\theta )\sin(2\theta )\cos(ϕ)}=\frac{1}{20\sin(\theta )\sin(2\theta )\cos(ϕ)}$$

20\sin(2\theta )\sin(\theta )\cos(ϕ) से विभाजित करना 20\sin(2\theta )\sin(\theta )\cos(ϕ) से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$r=\frac{1}{20\sin(\theta )\sin(2\theta )\cos(ϕ)}$$

20\sin(2\theta )\sin(\theta )\cos(ϕ) को 1 से विभाजित करें.

$$r=\frac{1}{40\cos(\theta )\cos(ϕ)\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$