1/3(6x^2-4)=11 का समाधान करें

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 3, \frac{1}{3} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

33 प्राप्त करने के लिए 11 और 3 का गुणा करें.

$$6x^{2}-4=33$$

दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$6x^{2}=33+4$$

37 को प्राप्त करने के लिए 33 और 4 को जोड़ें.

$$6x^{2}=37$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 3, \frac{1}{3} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

33 प्राप्त करने के लिए 11 और 3 का गुणा करें.

$$6x^{2}-4=33$$

दोनों ओर से 33 घटाएँ.

$$6x^{2}-4-33=0$$

-37 प्राप्त करने के लिए 33 में से -4 घटाएं.

$$6x^{2}-37=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -37, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

-24 को -37 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

888 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$