x के लिए हल करें
x=1
x=-1
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
1+x^{2}-2=0
दोनों ओर से 2 घटाएँ.
-1+x^{2}=0
-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0
-1+x^{2} पर विचार करें. -1+x^{2} को x^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=1 x=-1
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-1=0 और x+1=0 को हल करें.
x^{2}=2-1
दोनों ओर से 1 घटाएँ.
x^{2}=1
1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.
x=1 x=-1
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
1+x^{2}-2=0
दोनों ओर से 2 घटाएँ.
-1+x^{2}=0
-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.
x^{2}-1=0
इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
वर्गमूल 0.
x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
-4 को -1 बार गुणा करें.
x=\frac{0±2}{2}
4 का वर्गमूल लें.
x=1
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को 2 से विभाजित करें.
x=-1
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को -2 से विभाजित करें.
x=1 x=-1
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}