1+1/n-1=1/n^2-n का समाधान करें

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

n के लिए हल करें

$$n=-1$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

चर n, 0,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर n\left(n-1\right) से गुणा करें, जो कि n-1,n^{2}-n का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

n-1 से n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$n^{2}-n+n=1$$

0 प्राप्त करने के लिए -n और n संयोजित करें.

$$n^{2}=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$n^{2}-1=0$$

n^{2}-1 पर विचार करें. n^{2}-1 को n^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, n-1=0 और n+1=0 को हल करें.

$$n=1 n=-1$$

चर n, 1 के बराबर नहीं हो सकता.

$$n=-1$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर n, 0,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर n\left(n-1\right) से गुणा करें, जो कि n-1,n^{2}-n का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

n-1 से n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$n^{2}-n+n=1$$

0 प्राप्त करने के लिए -n और n संयोजित करें.

$$n^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$n=1 n=-1$$

चर n, 1 के बराबर नहीं हो सकता.

$$n=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर n, 0,1 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर n\left(n-1\right) से गुणा करें, जो कि n-1,n^{2}-n का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

n-1 से n गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$n^{2}-n+n=1$$

0 प्राप्त करने के लिए -n और n संयोजित करें.

$$n^{2}=1$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$n^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को 2 से विभाजित करें.

$$n=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को -2 से विभाजित करें.

$$n=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$n=1 n=-1$$

चर n, 1 के बराबर नहीं हो सकता.

$$n=-1$$