003=100x-41666662x^2 का समाधान करें

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 0 का गुणा करें.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 3 का गुणा करें.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 100-41666662x=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 0 का गुणा करें.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 3 का गुणा करें.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -41666662, b के लिए 100 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2 को -41666662 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-100±100}{-83333324} को हल करें. -100 में 100 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

-83333324 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-100±100}{-83333324} को हल करें. -100 में से 100 को घटाएं.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-200}{-83333324} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 0 का गुणा करें.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 3 का गुणा करें.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

दोनों ओर -41666662 से विभाजन करें.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 से विभाजित करना -41666662 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{100}{-41666662} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

-\frac{25}{20833331} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{50}{20833331} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{25}{20833331} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{25}{20833331} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

गुणक x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{25}{20833331} जोड़ें.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$