00=x(1+13-2x) का समाधान करें

$$00 = x ( 1 + 13 - 2 x )$$

x के लिए हल करें

$$x=7$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 0 का गुणा करें.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

14 को प्राप्त करने के लिए 1 और 13 को जोड़ें.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

14-2x से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$0=14x-2x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$14x-2x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(14-2x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 14-2x=0 को हल करें.

$$x=0 x=7$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 0 का गुणा करें.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

14 को प्राप्त करने के लिए 1 और 13 को जोड़ें.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

14-2x से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$0=14x-2x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$14x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-2x^{2}+14x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -2, b के लिए 14 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

14^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-14±14}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-14±14}{-4} को हल करें. -14 में 14 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-14±14}{-4} को हल करें. -14 में से 14 को घटाएं.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

-4 को -28 से विभाजित करें.

$$x=7$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=7$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 0 का गुणा करें.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

14 को प्राप्त करने के लिए 1 और 13 को जोड़ें.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

14-2x से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$0=14x-2x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$14x-2x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-2x^{2}+14x=0$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$\frac{-2x^{2}+14x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 से विभाजित करना -2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{14}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 14 से विभाजित करें.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -7 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{7}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{7}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणक x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{7}{2} जोड़ें.

$$x=7 x=0$$