0.3=(0.8)^n का समाधान करें

$$0.3 = ( 0.8 ) ^ { n }$$

n के लिए हल करें

$$n=\log_{0.8}\left(0.3\right)\approx 5.395507946$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$0.8^{n}=0.3$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(0.8^{n})=\log(0.3)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$n\log(0.8)=\log(0.3)$$

दोनों ओर \log(0.8) से विभाजन करें.

$$n=\frac{\log(0.3)}{\log(0.8)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{0.8}\left(0.3\right)$$

n के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.8)}+\log_{0.8}\left(0.3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$