0=20x-5x^2 का समाधान करें

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$20x-5x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 20-5x=0 को हल करें.

$$x=0 x=4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$20x-5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-5x^{2}+20x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -5, b के लिए 20 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

20^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

2 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±20}{-10} को हल करें. -20 में 20 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-10}$$

-10 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-20±20}{-10} को हल करें. -20 में से 20 को घटाएं.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-10 को -40 से विभाजित करें.

$$x=4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=4$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$20x-5x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-5x^{2}+20x=0$$

दोनों ओर -5 से विभाजन करें.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 से विभाजित करना -5 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

-5 को 20 से विभाजित करें.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

-5 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-4x=0$$

-2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

वर्गमूल -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

गुणक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल बनाएं.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$x=4 x=0$$