0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5 का समाधान करें

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x-80\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400 से -0.000234 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 को प्राप्त करने के लिए -1.4976 और 1.5 को जोड़ें.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -0.000234, b के लिए 0.03744 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0.0024, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके 0.03744 का वर्ग करें.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-4 को -0.000234 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके 0.000936 का 0.0024 बार गुणा करें. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर 0.0014017536 में 0.0000022464 जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

2 को -0.000234 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} को हल करें. -0.03744 में \frac{3\sqrt{39}}{500} को जोड़ें.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 के व्युत्क्रम से -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} का गुणा करके -0.000468 को -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} को हल करें. -0.03744 में से \frac{3\sqrt{39}}{500} को घटाएं.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 के व्युत्क्रम से -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} का गुणा करके -0.000468 को -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} से विभाजित करें.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\left(x-80\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400 से -0.000234 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 को प्राप्त करने के लिए -1.4976 और 1.5 को जोड़ें.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

दोनों ओर से 0.0024 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

समीकरण के दोनों ओर -0.000234 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 से विभाजित करना -0.000234 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 के व्युत्क्रम से 0.03744 का गुणा करके -0.000234 को 0.03744 से विभाजित करें.

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 के व्युत्क्रम से -0.0024 का गुणा करके -0.000234 को -0.0024 से विभाजित करें.

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

-80 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -160 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -80 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

वर्गमूल -80.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

\frac{400}{39} में 6400 को जोड़ें.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

फ़ैक्‍टर x^{2}-160x+6400. सामान्यतः जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसे हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में फ़ैक्‍टर किया जा सकता है.

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

सरल बनाएं.

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

समीकरण के दोनों ओर 80 जोड़ें.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$