0=y^2-14y का समाधान करें

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

y के लिए हल करें

$$y=14$$

$$y=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$y^{2}-14y=0$$

y के गुणनखंड बनाएँ.

$$y\left(y-14\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, y=0 और y-14=0 को हल करें.

$$y=0 y=14$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$y^{2}-14y=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -14 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 का विपरीत 14 है.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{14±14}{2} को हल करें. 14 में 14 को जोड़ें.

$$y=\frac{28}{2}$$

2 को 28 से विभाजित करें.

$$y=14$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{14±14}{2} को हल करें. 14 में से 14 को घटाएं.

$$y=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$y=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=14 y=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$y^{2}-14y=0$$

-7 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -14 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -7 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

वर्गमूल -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

गुणक y^{2}-14y+49. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सरल बनाएं.

$$y-7=7 y-7=-7$$

समीकरण के दोनों ओर 7 जोड़ें.

$$y=14 y=0$$