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x के लिए हल करें (जटिल समाधान)
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x के लिए हल करें
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x^{2}+8x-58=0
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-58\right)}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 8 और द्विघात सूत्र में c के लिए -58, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-58\right)}}{2}
वर्गमूल 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+232}}{2}
-4 को -58 बार गुणा करें.
x=\frac{-8±\sqrt{296}}{2}
64 में 232 को जोड़ें.
x=\frac{-8±2\sqrt{74}}{2}
296 का वर्गमूल लें.
x=\frac{2\sqrt{74}-8}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{74}}{2} को हल करें. -8 में 2\sqrt{74} को जोड़ें.
x=\sqrt{74}-4
2 को -8+2\sqrt{74} से विभाजित करें.
x=\frac{-2\sqrt{74}-8}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{74}}{2} को हल करें. -8 में से 2\sqrt{74} को घटाएं.
x=-\sqrt{74}-4
2 को -8-2\sqrt{74} से विभाजित करें.
x=\sqrt{74}-4 x=-\sqrt{74}-4
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
x^{2}+8x-58=0
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x^{2}+8x=58
दोनों ओर 58 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.
x^{2}+8x+4^{2}=58+4^{2}
4 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 8 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 4 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}+8x+16=58+16
वर्गमूल 4.
x^{2}+8x+16=74
58 में 16 को जोड़ें.
\left(x+4\right)^{2}=74
गुणक x^{2}+8x+16. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{74}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x+4=\sqrt{74} x+4=-\sqrt{74}
सरल बनाएं.
x=\sqrt{74}-4 x=-\sqrt{74}-4
समीकरण के दोनों ओर से 4 घटाएं.
x^{2}+8x-58=0
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-58\right)}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 8 और द्विघात सूत्र में c के लिए -58, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-58\right)}}{2}
वर्गमूल 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+232}}{2}
-4 को -58 बार गुणा करें.
x=\frac{-8±\sqrt{296}}{2}
64 में 232 को जोड़ें.
x=\frac{-8±2\sqrt{74}}{2}
296 का वर्गमूल लें.
x=\frac{2\sqrt{74}-8}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{74}}{2} को हल करें. -8 में 2\sqrt{74} को जोड़ें.
x=\sqrt{74}-4
2 को -8+2\sqrt{74} से विभाजित करें.
x=\frac{-2\sqrt{74}-8}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{74}}{2} को हल करें. -8 में से 2\sqrt{74} को घटाएं.
x=-\sqrt{74}-4
2 को -8-2\sqrt{74} से विभाजित करें.
x=\sqrt{74}-4 x=-\sqrt{74}-4
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
x^{2}+8x-58=0
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x^{2}+8x=58
दोनों ओर 58 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.
x^{2}+8x+4^{2}=58+4^{2}
4 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 8 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 4 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}+8x+16=58+16
वर्गमूल 4.
x^{2}+8x+16=74
58 में 16 को जोड़ें.
\left(x+4\right)^{2}=74
गुणक x^{2}+8x+16. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{74}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x+4=\sqrt{74} x+4=-\sqrt{74}
सरल बनाएं.
x=\sqrt{74}-4 x=-\sqrt{74}-4
समीकरण के दोनों ओर से 4 घटाएं.