0=x^2+2x-7 का समाधान करें

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+2x-7=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 को -7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

4 में 28 को जोड़ें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} को हल करें. -2 में 4\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

2 को 4\sqrt{2}-2 से विभाजित करें.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} को हल करें. -2 में से 4\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

2 को -2-4\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+2x-7=0$$

दोनों ओर 7 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}+2x=7$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

7 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=8$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$