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x^{2}+12x-18=0
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 12 और द्विघात सूत्र में c के लिए -18, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}
वर्गमूल 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}
-4 को -18 बार गुणा करें.
x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}
144 में 72 को जोड़ें.
x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}
216 का वर्गमूल लें.
x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} को हल करें. -12 में 6\sqrt{6} को जोड़ें.
x=3\sqrt{6}-6
2 को -12+6\sqrt{6} से विभाजित करें.
x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} को हल करें. -12 में से 6\sqrt{6} को घटाएं.
x=-3\sqrt{6}-6
2 को -12-6\sqrt{6} से विभाजित करें.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
x^{2}+12x-18=0
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x^{2}+12x=18
दोनों ओर 18 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.
x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}
6 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 12 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 6 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}+12x+36=18+36
वर्गमूल 6.
x^{2}+12x+36=54
18 में 36 को जोड़ें.
\left(x+6\right)^{2}=54
गुणक x^{2}+12x+36. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}
सरल बनाएं.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
समीकरण के दोनों ओर से 6 घटाएं.