0=01x^4-2x^2+64 का समाधान करें

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

x के लिए हल करें

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$0=0-2x^{2}+64$$

64 को प्राप्त करने के लिए 0 और 64 को जोड़ें.

$$0=64-2x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$64-2x^{2}=0$$

दोनों ओर से 64 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-2x^{2}=-64$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

32 प्राप्त करने के लिए -64 को -2 से विभाजित करें.

$$x^{2}=32$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1 का गुणा करें.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$0=0-2x^{2}+64$$

64 को प्राप्त करने के लिए 0 और 64 को जोड़ें.

$$0=64-2x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$64-2x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 64, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

8 को 64 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

512 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} को हल करें.

$$x=-4\sqrt{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} को हल करें.

$$x=4\sqrt{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$