0=0.05x+0.005x^2 का समाधान करें

$$0 = 0.05 x + 0.005 x ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-10$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(0.05+0.005x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 0.05+\frac{x}{200}=0 को हल करें.

$$x=0 x=-10$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$0.005x^{2}+0.05x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 0.005, b के लिए 0.05 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.05±\sqrt{0.05^{2}}}{2\times 0.005}$$

0.05^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{2\times 0.005}$$

2 को 0.005 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01} को हल करें. सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -0.05 में \frac{1}{20} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{0}{0.01}$$

0.01 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके 0.01 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-0.05±\frac{1}{20}}{0.01} को हल करें. उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर -0.05 में से \frac{1}{20} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$x=-\frac{\frac{1}{10}}{0.01}$$

0.01 के व्युत्क्रम से -\frac{1}{10} का गुणा करके 0.01 को -\frac{1}{10} से विभाजित करें.

$$x=-10$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-10$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$0.05x+0.005x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$0.005x^{2}+0.05x=0$$

दोनों ओर 200 से गुणा करें.

$$\frac{0.005x^{2}+0.05x}{0.005}=\frac{0}{0.005}$$

0.005 से विभाजित करना 0.005 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{0.05}{0.005}x=\frac{0}{0.005}$$

0.005 के व्युत्क्रम से 0.05 का गुणा करके 0.005 को 0.05 से विभाजित करें.

$$x^{2}+10x=\frac{0}{0.005}$$

0.005 के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके 0.005 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+10x=0$$

5 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 10 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 5 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5^{2}$$

वर्गमूल 5.

$$x^{2}+10x+25=25$$

गुणक x^{2}+10x+25. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+5\right)^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल बनाएं.

$$x+5=5 x+5=-5$$

समीकरण के दोनों ओर से 5 घटाएं.

$$x=0 x=-10$$