0=-5t^2+40t का समाधान करें

$$0 = - 5 t ^ { 2 } + 40 t$$

t के लिए हल करें

$$t=8$$

$$t=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-5t^{2}+40t=0$$

t के गुणनखंड बनाएँ.

$$t\left(-5t+40\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, t=0 और -5t+40=0 को हल करें.

$$t=0 t=8$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-5t^{2}+40t=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -5, b के लिए 40 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

40^{2} का वर्गमूल लें.

$$t=\frac{-40±40}{2\left(-5\right)}$$

2 को -5 बार गुणा करें.

$$t=\frac{-40±40}{-10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण t=\frac{-40±40}{-10} को हल करें. -40 में 40 को जोड़ें.

$$t=\frac{0}{-10}$$

-10 को 0 से विभाजित करें.

$$t=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण t=\frac{-40±40}{-10} को हल करें. -40 में से 40 को घटाएं.

$$t=-\frac{80}{-10}$$

-10 को -80 से विभाजित करें.

$$t=8$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$t=0 t=8$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-5t^{2}+40t=0$$

दोनों ओर -5 से विभाजन करें.

$$\frac{-5t^{2}+40t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 से विभाजित करना -5 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t^{2}+\frac{40}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

-5 को 40 से विभाजित करें.

$$t^{2}-8t=\frac{0}{-5}$$

-5 को 0 से विभाजित करें.

$$t^{2}-8t=0$$

-4 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -8 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -4 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$t^{2}-8t+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

वर्गमूल -4.

$$t^{2}-8t+16=16$$

गुणक t^{2}-8t+16. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(t-4\right)^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(t-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल बनाएं.

$$t-4=4 t-4=-4$$

समीकरण के दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$t=8 t=0$$