0=-6/25x^2+12/5x का समाधान करें

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

x के लिए हल करें

$$x=10$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0 को हल करें.

$$x=0 x=10$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -\frac{6}{25}, b के लिए \frac{12}{5} और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

\left(\frac{12}{5}\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

2 को -\frac{6}{25} बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} को हल करें. सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -\frac{12}{5} में \frac{12}{5} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{12}{25} के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके -\frac{12}{25} को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} को हल करें. उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर -\frac{12}{5} में से \frac{12}{5} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{12}{25} के व्युत्क्रम से -\frac{24}{5} का गुणा करके -\frac{12}{25} को -\frac{24}{5} से विभाजित करें.

$$x=10$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=10$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

समीकरण के दोनों ओर -\frac{6}{25} से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25} से विभाजित करना -\frac{6}{25} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25} के व्युत्क्रम से \frac{12}{5} का गुणा करके -\frac{6}{25} को \frac{12}{5} से विभाजित करें.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25} के व्युत्क्रम से 0 का गुणा करके -\frac{6}{25} को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-10x=0$$

-5 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -10 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -5 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

वर्गमूल -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

गुणक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सरल बनाएं.

$$x-5=5 x-5=-5$$

समीकरण के दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$x=10 x=0$$