0=(x-t)*(e^0.2x-1) का समाधान करें

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

t के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

e^{0.2x}-1 से x-t गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

दोनों ओर से xe^{0.2x} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

दोनों ओर x जोड़ें.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

दोनों ओर -e^{0.2x}+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 से विभाजित करना -e^{0.2x}+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 को -xe^{\frac{x}{5}}+x से विभाजित करें.

$$t=x$$

t के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

e^{0.2x}-1 से x-t गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

दोनों ओर से xe^{0.2x} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

दोनों ओर x जोड़ें.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

दोनों ओर -e^{0.2x}+1 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 से विभाजित करना -e^{0.2x}+1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 को -xe^{\frac{x}{5}}+x से विभाजित करें.

$$t=x$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

$$x=t$$