0=10/3x^4-1/3x^2-3 का समाधान करें

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए \frac{10}{3}, b के लिए -\frac{1}{3}, और c के लिए -3 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

समीकरण t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} के बाद से, प्रत्येक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

x के लिए हल करें

$$x=-1$$

$$x=1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए \frac{10}{3}, b के लिए -\frac{1}{3}, और c के लिए -3 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

समीकरण t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} के बाद से, सकारात्मक t के लिए x=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$x=1 x=-1$$