0-5k^3+40k^2-80k का समाधान करें

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

गुणनखंड निकालें

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

हल करने वाले चरण

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

-k^{3}+8k^{2}-16k पर विचार करें. k के गुणनखंड बनाएँ.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

-k^{2}+8k-16 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -k^{2}+ak+bk-16 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 16 देते हैं.

$$1,16 2,8 4,4$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

हल वह जोड़ी है जो 8 योग देती है.

$$a=4 b=4$$

-k^{2}+8k-16 को \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

पहले समूह में -k के और दूसरे समूह में 4 को गुणनखंड बनाएँ.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद k-4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

हल करने वाले चरण

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$