-x-9=58/x+3 का समाधान करें

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -3 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+3 से गुणा करें.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x से x+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

-9 से x+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x प्राप्त करने के लिए -3x और -9x संयोजित करें.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

दोनों ओर से 58 घटाएँ.

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

-85 प्राप्त करने के लिए 58 में से -27 घटाएं.

$$-x^{2}-12x-85=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए -12 और द्विघात सूत्र में c के लिए -85, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -85 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

144 में -340 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

-196 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

-12 का विपरीत 12 है.

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±14i}{-2} को हल करें. 12 में 14i को जोड़ें.

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

-2 को 12+14i से विभाजित करें.

$$x=-6-7i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±14i}{-2} को हल करें. 12 में से 14i को घटाएं.

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

-2 को 12-14i से विभाजित करें.

$$x=-6+7i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, -3 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x+3 से गुणा करें.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x से x+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

-9 से x+3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x प्राप्त करने के लिए -3x और -9x संयोजित करें.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

दोनों ओर 27 जोड़ें.

$$-x^{2}-12x=58+27$$

85 को प्राप्त करने के लिए 58 और 27 को जोड़ें.

$$-x^{2}-12x=85$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

-1 को -12 से विभाजित करें.

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

-1 को 85 से विभाजित करें.

$$x^{2}+12x=-85$$

6 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 12 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 6 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

वर्गमूल 6.

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

-85 में 36 को जोड़ें.

$$x^{2}+12x+36=-49$$

फ़ैक्‍टर x^{2}+12x+36. सामान्यतः जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसे हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में फ़ैक्‍टर किया जा सकता है.

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

सरल बनाएं.

$$x+6=7i x+6=-7i$$

समीकरण के दोनों ओर से 6 घटाएं.

$$x=-6+7i x=-6-7i$$