-x(x+2)+3=0 का समाधान करें

$$-x(x+2)+3=0$$

x के लिए हल करें

$$x=-3$$

$$x=1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x+2 से -x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

-2 प्राप्त करने के लिए 2 और -1 का गुणा करें.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए 3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

4 में 12 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±4}{-2} को हल करें. 2 में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{6}{-2}$$

-2 को 6 से विभाजित करें.

$$x=-3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±4}{-2} को हल करें. 2 में से 4 को घटाएं.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 को -2 से विभाजित करें.

$$x=1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-3 x=1$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x+2 से -x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

-2 प्राप्त करने के लिए 2 और -1 का गुणा करें.

$$-x^{2}-2x=-3$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

-1 को -2 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

-1 को -3 से विभाजित करें.

$$x^{2}+2x=3$$

1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

वर्गमूल 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

3 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}+2x+1=4$$

गुणक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल बनाएं.

$$x+1=2 x+1=-2$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=1 x=-3$$