-a=sqrt{2a^2+3ab-10} का समाधान करें

$$-a = \sqrt{ 2 { a }^{ 2 } +3ab-10 }$$

b के लिए हल करें

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$a<0$$

मूल समीकरणों को हल करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\sqrt{2a^{2}+3ab-10}=-a$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$3ab+2a^{2}-10=a^{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से 2a^{2}-10 घटाएं.

$$3ab+2a^{2}-10-\left(2a^{2}-10\right)=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

2a^{2}-10 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$3ab=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

a^{2} में से 2a^{2}-10 को घटाएं.

$$3ab=10-a^{2}$$

दोनों ओर 3a से विभाजन करें.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

3a से विभाजित करना 3a से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

3a को -a^{2}+10 से विभाजित करें.

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \\a=\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

b के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$arg(a)\geq \pi \text{ and }a\neq 0$$

a के लिए हल करें

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}$$

$$\left(\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{3b}{4}\leq 0\text{ or }-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{3b}{4}\geq 0\right)\text{ and }b\leq \frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{6}+\frac{3b}{2}$$