-3x^2-6x-3 का समाधान करें

$$-3 { x }^{ 2 } -6x-3$$

गुणनखंड निकालें

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(-x^{2}-2x-1\right)$$

-x^{2}-2x-1 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -x^{2}+ax+bx-1 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=-1 b=-1$$

-x^{2}-2x-1 को \left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-x^{2}-x\right)+\left(-x-1\right)$$

पहले समूह में -x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.

$$-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$3\left(x+1\right)\left(-x-1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-3x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-3\right)}$$

36 में -36 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-3\right)}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-3\right)}$$

2 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{6±0}{-6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1 और x_{2} के लिए -1 स्थानापन्न है.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$-3x^{2}-6x-3=-3\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-3\left(x+1\right)^{2}$$