-250+100/1.1+100/1.21+75/1.1^3+75/1.1^4+frac{50}{1.1^5}+frac{25}{1.1} का समाधान करें

$$-250+ \frac{ 100 }{ 1.1 } + \frac{ 100 }{ 1.21 } + \frac{ 75 }{ { 1.1 }^{ 3 } } + \frac{ 75 }{ { 1.1 }^{ 4 } } + \frac{ 50 }{ { 1.1 }^{ 5 } } + \frac{ 25 }{ 1.1 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{13673500}{161051}\approx 84.901677108$$

हल करने वाले चरण

अंश और हर दोनों 10 से गुणा करके \frac{100}{1.1} को विस्तृत करें.

$$-250+\frac{1000}{11}+\frac{100}{1.21}+\frac{75}{1.1^{3}}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

-250 को भिन्न -\frac{2750}{11} में रूपांतरित करें.

$$-\frac{2750}{11}+\frac{1000}{11}+\frac{100}{1.21}+\frac{75}{1.1^{3}}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

चूँकि -\frac{2750}{11} और \frac{1000}{11} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-2750+1000}{11}+\frac{100}{1.21}+\frac{75}{1.1^{3}}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

-1750 को प्राप्त करने के लिए -2750 और 1000 को जोड़ें.

$$-\frac{1750}{11}+\frac{100}{1.21}+\frac{75}{1.1^{3}}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

अंश और हर दोनों 100 से गुणा करके \frac{100}{1.21} को विस्तृत करें.

$$-\frac{1750}{11}+\frac{10000}{121}+\frac{75}{1.1^{3}}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

11 और 121 का लघुत्तम समापवर्त्य 121 है. -\frac{1750}{11} और \frac{10000}{121} को 121 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-\frac{19250}{121}+\frac{10000}{121}+\frac{75}{1.1^{3}}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

चूँकि -\frac{19250}{121} और \frac{10000}{121} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-19250+10000}{121}+\frac{75}{1.1^{3}}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

-9250 को प्राप्त करने के लिए -19250 और 10000 को जोड़ें.

$$-\frac{9250}{121}+\frac{75}{1.1^{3}}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

3 की घात की 1.1 से गणना करें और 1.331 प्राप्त करें.

$$-\frac{9250}{121}+\frac{75}{1.331}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

अंश और हर दोनों 1000 से गुणा करके \frac{75}{1.331} को विस्तृत करें.

$$-\frac{9250}{121}+\frac{75000}{1331}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

121 और 1331 का लघुत्तम समापवर्त्य 1331 है. -\frac{9250}{121} और \frac{75000}{1331} को 1331 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-\frac{101750}{1331}+\frac{75000}{1331}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

चूँकि -\frac{101750}{1331} और \frac{75000}{1331} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-101750+75000}{1331}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

-26750 को प्राप्त करने के लिए -101750 और 75000 को जोड़ें.

$$-\frac{26750}{1331}+\frac{75}{1.1^{4}}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

4 की घात की 1.1 से गणना करें और 1.4641 प्राप्त करें.

$$-\frac{26750}{1331}+\frac{75}{1.4641}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

अंश और हर दोनों 10000 से गुणा करके \frac{75}{1.4641} को विस्तृत करें.

$$-\frac{26750}{1331}+\frac{750000}{14641}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

1331 और 14641 का लघुत्तम समापवर्त्य 14641 है. -\frac{26750}{1331} और \frac{750000}{14641} को 14641 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-\frac{294250}{14641}+\frac{750000}{14641}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

चूँकि -\frac{294250}{14641} और \frac{750000}{14641} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-294250+750000}{14641}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

455750 को प्राप्त करने के लिए -294250 और 750000 को जोड़ें.

$$\frac{455750}{14641}+\frac{50}{1.1^{5}}+\frac{25}{1.1}$$

5 की घात की 1.1 से गणना करें और 1.61051 प्राप्त करें.

$$\frac{455750}{14641}+\frac{50}{1.61051}+\frac{25}{1.1}$$

अंश और हर दोनों 100000 से गुणा करके \frac{50}{1.61051} को विस्तृत करें.

$$\frac{455750}{14641}+\frac{5000000}{161051}+\frac{25}{1.1}$$

14641 और 161051 का लघुत्तम समापवर्त्य 161051 है. \frac{455750}{14641} और \frac{5000000}{161051} को 161051 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{5013250}{161051}+\frac{5000000}{161051}+\frac{25}{1.1}$$

चूँकि \frac{5013250}{161051} और \frac{5000000}{161051} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{5013250+5000000}{161051}+\frac{25}{1.1}$$

10013250 को प्राप्त करने के लिए 5013250 और 5000000 को जोड़ें.

$$\frac{10013250}{161051}+\frac{25}{1.1}$$

अंश और हर दोनों 10 से गुणा करके \frac{25}{1.1} को विस्तृत करें.

$$\frac{10013250}{161051}+\frac{250}{11}$$

161051 और 11 का लघुत्तम समापवर्त्य 161051 है. \frac{10013250}{161051} और \frac{250}{11} को 161051 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{10013250}{161051}+\frac{3660250}{161051}$$

चूँकि \frac{10013250}{161051} और \frac{3660250}{161051} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{10013250+3660250}{161051}$$

13673500 को प्राप्त करने के लिए 10013250 और 3660250 को जोड़ें.

$$\frac{13673500}{161051}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{23 \cdot 29 \cdot 41 \cdot 2 ^ {2} \cdot 5 ^ {3}}{11 ^ {5}} = 84\frac{145216}{161051} = 84.90167710849359$$