x के लिए हल करें (जटिल समाधान)
x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x^{2}=-\frac{1}{2}
दोनों ओर -2 से विभाजन करें.
x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
x^{2}=-\frac{1}{2}
दोनों ओर -2 से विभाजन करें.
x^{2}+\frac{1}{2}=0
दोनों ओर \frac{1}{2} जोड़ें.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए \frac{1}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}
वर्गमूल 0.
x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}
-4 को \frac{1}{2} बार गुणा करें.
x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}
-2 का वर्गमूल लें.
x=\frac{\sqrt{2}i}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} को हल करें.
x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} को हल करें.
x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}