-2x^2=1 का समाधान करें

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

दोनों ओर \frac{1}{2} जोड़ें.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए \frac{1}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

-4 को \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

-2 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$