-2a^2-2a+6 का समाधान करें

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

गुणनखंड निकालें

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 को 6 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

4 में 48 को जोड़ें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

52 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} को हल करें. 2 में 2\sqrt{13} को जोड़ें.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

-4 को 2+2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} को हल करें. 2 में से 2\sqrt{13} को घटाएं.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

-4 को 2-2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-1-\sqrt{13}}{2} और x_{2} के लिए \frac{-1+\sqrt{13}}{2} स्थानापन्न है.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$6-2a-2a^{2}$$