-2x^2/3-8x/3+10/3 का समाधान करें

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

छोटे हल चरण

-2\times \frac{x^{2}}{3} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

8\times \frac{x}{3} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

चूँकि \frac{-2x^{2}}{3} और \frac{8x}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

चूँकि \frac{-2x^{2}-8x}{3} और \frac{10}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

हल करने वाले चरण

\frac{2}{3} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

-x^{2}-4x+5 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -x^{2}+ax+bx+5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम समाधान है.

$$a=1 b=-5$$

-x^{2}-4x+5 को \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$