-1-2x^2=-2 का समाधान करें

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$-2x^{2}=-2+1$$

-1 को प्राप्त करने के लिए -2 और 1 को जोड़ें.

$$-2x^{2}=-1$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{-2} को \frac{1}{2} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

1 को प्राप्त करने के लिए -1 और 2 को जोड़ें.

$$1-2x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

8 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$