-x-x^2-3x+4-4=0 का समाधान करें

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=-4$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x प्राप्त करने के लिए -x और -3x संयोजित करें.

$$-4x-x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -4-x=0 को हल करें.

$$x=0 x=-4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x प्राप्त करने के लिए -x और -3x संयोजित करें.

$$-4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}-4x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए -4 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±4}{-2} को हल करें. 4 में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{8}{-2}$$

-2 को 8 से विभाजित करें.

$$x=-4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±4}{-2} को हल करें. 4 में से 4 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-4 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 4 में से 4 घटाएं.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x प्राप्त करने के लिए -x और -3x संयोजित करें.

$$-4x-x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}-4x=0$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1 को -4 से विभाजित करें.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+4x=0$$

2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

वर्गमूल 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

गुणक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरल बनाएं.

$$x+2=2 x+2=-2$$

समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.

$$x=0 x=-4$$