-x*(x-8.1)=0 का समाधान करें

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=8.1$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

x-8.1 से -x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 प्राप्त करने के लिए -8.1 और -1 का गुणा करें.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -x+8.1=0 को हल करें.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-8.1 से -x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 प्राप्त करने के लिए -8.1 और -1 का गुणा करें.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए \frac{81}{10} और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{81}{10}\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} को हल करें. सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -\frac{81}{10} में \frac{81}{10} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} को हल करें. उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर -\frac{81}{10} में से \frac{81}{10} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-2 को -\frac{81}{5} से विभाजित करें.

$$x=\frac{81}{10}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-8.1 से -x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 प्राप्त करने के लिए -8.1 और -1 का गुणा करें.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 को \frac{81}{10} से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

-1 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

-\frac{81}{20} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{81}{10} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{81}{20} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{81}{20} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

गुणक x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{81}{20} जोड़ें.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$