-x^2-x+6 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -x^{2}+ax+bx+6 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

1,-6 2,-3

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -6 देते हैं.

1-6=-5 2-3=-1

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=2 b=-3

हल वह जोड़ी है जो -1 योग देती है.

\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right)

-x^{2}-x+6 को \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-3x+6\right) के रूप में फिर से लिखें.

x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(-x+2\right)\left(x+3\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x+2 के गुणनखंड बनाएँ.

-x^{2}-x+6=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}

-4 को -1 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}

4 को 6 बार गुणा करें.

x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}

1 में 24 को जोड़ें.

x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-1\right)}

25 का वर्गमूल लें.

x=\frac{1±5}{2\left(-1\right)}

-1 का विपरीत 1 है.

x=\frac{1±5}{-2}

2 को -1 बार गुणा करें.