-x^2-ax^2+ax+2x-1=0 का समाधान करें

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से 2x घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

दोनों ओर -x^{2}+x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x से विभाजित करना -x^{2}+x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x को \left(x-1\right)^{2} से विभाजित करें.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से 2x घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

दोनों ओर -x^{2}+x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x से विभाजित करना -x^{2}+x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x को \left(x-1\right)^{2} से विभाजित करें.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$