-x^2-9=0 का समाधान करें

$$- x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 9 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$-x^{2}=9$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x^{2}=-9$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=3i x=-3i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-9=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±6i}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±6i}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6i}{-2} को हल करें.

$$x=-3i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±6i}{-2} को हल करें.

$$x=3i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-3i x=3i$$