-f(x)=x/x^2-3x+2 का समाधान करें

$$- f ( x ) = \frac { x } { x ^ { 2 } - 3 x + 2 }$$

f के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{1}{\left(1-x\right)\left(x-2\right)}\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\neq 2\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को \left(x-2\right)\left(x-1\right) से गुणा करें.

$$\left(-f\right)x\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x$$

x-2 से \left(-f\right)x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\left(-f\right)x^{2}-2\left(-f\right)x\right)\left(x-1\right)=x$$

2 प्राप्त करने के लिए -2 और -1 का गुणा करें.

$$\left(\left(-f\right)x^{2}+2fx\right)\left(x-1\right)=x$$

x-1 से \left(-f\right)x^{2}+2fx गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-f\right)x^{3}-\left(-f\right)x^{2}+2fx^{2}-2fx=x$$

1 प्राप्त करने के लिए -1 और -1 का गुणा करें.

$$\left(-f\right)x^{3}+fx^{2}+2fx^{2}-2fx=x$$

3fx^{2} प्राप्त करने के लिए fx^{2} और 2fx^{2} संयोजित करें.

$$\left(-f\right)x^{3}+3fx^{2}-2fx=x$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-fx^{3}+3fx^{2}-2fx=x$$

f को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{3}+3x^{2}-2x\right)f=x$$

दोनों ओर -x^{3}+3x^{2}-2x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-x^{3}+3x^{2}-2x\right)f}{-x^{3}+3x^{2}-2x}=\frac{x}{-x^{3}+3x^{2}-2x}$$

-x^{3}+3x^{2}-2x से विभाजित करना -x^{3}+3x^{2}-2x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$f=\frac{x}{-x^{3}+3x^{2}-2x}$$

-x^{3}+3x^{2}-2x को x से विभाजित करें.

$$f=\frac{1}{\left(1-x\right)\left(x-2\right)}$$

f के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{1}{\left(1-x\right)\left(x-2\right)}\text{, }&x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को \left(x-2\right)\left(x-1\right) से गुणा करें.

$$\left(-f\right)x\left(x-2\right)\left(x-1\right)=x$$

x-2 से \left(-f\right)x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(\left(-f\right)x^{2}-2\left(-f\right)x\right)\left(x-1\right)=x$$

2 प्राप्त करने के लिए -2 और -1 का गुणा करें.

$$\left(\left(-f\right)x^{2}+2fx\right)\left(x-1\right)=x$$

x-1 से \left(-f\right)x^{2}+2fx गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(-f\right)x^{3}-\left(-f\right)x^{2}+2fx^{2}-2fx=x$$

1 प्राप्त करने के लिए -1 और -1 का गुणा करें.

$$\left(-f\right)x^{3}+fx^{2}+2fx^{2}-2fx=x$$

3fx^{2} प्राप्त करने के लिए fx^{2} और 2fx^{2} संयोजित करें.

$$\left(-f\right)x^{3}+3fx^{2}-2fx=x$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$-fx^{3}+3fx^{2}-2fx=x$$

f को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{3}+3x^{2}-2x\right)f=x$$

दोनों ओर -x^{3}+3x^{2}-2x से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-x^{3}+3x^{2}-2x\right)f}{-x^{3}+3x^{2}-2x}=\frac{x}{-x^{3}+3x^{2}-2x}$$

-x^{3}+3x^{2}-2x से विभाजित करना -x^{3}+3x^{2}-2x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$f=\frac{x}{-x^{3}+3x^{2}-2x}$$

-x^{3}+3x^{2}-2x को x से विभाजित करें.

$$f=\frac{1}{\left(1-x\right)\left(x-2\right)}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{\sqrt{f\left(f-4\right)}-3f}{2f}\text{; }x=\frac{\sqrt{f\left(f-4\right)}+3f}{2f}\text{, }&f\neq 0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{\sqrt{f\left(f-4\right)}-3f}{2f}\text{; }x=\frac{\sqrt{f\left(f-4\right)}+3f}{2f}\text{, }&f<0\text{ or }f\geq 4\end{matrix}\right.$$