-b^3+5b^2+24b का समाधान करें

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

गुणनखंड निकालें

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

हल करने वाले चरण

b के गुणनखंड बनाएँ.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

-b^{2}+5b+24 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -b^{2}+pb+qb+24 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

चूँकि pq नकारात्मक है, p और q में विपरीत संकेत हैं. चूँकि p+q धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -24 देते हैं.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

हल वह जोड़ी है जो 5 योग देती है.

$$p=8 q=-3$$

-b^{2}+5b+24 को \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

पहले समूह में -b के और दूसरे समूह में -3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद b-8 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$