-a^2+a+6= का समाधान करें

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

गुणनखंड निकालें

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -a^{2}+pa+qa+6 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

चूँकि pq नकारात्मक है, p और q में विपरीत संकेत हैं. चूँकि p+q धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -6 देते हैं.

$$-1,6 -2,3$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

हल वह जोड़ी है जो 1 योग देती है.

$$p=3 q=-2$$

-a^{2}+a+6 को \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

पहले समूह में -a के और दूसरे समूह में -2 को गुणनखंड बनाएँ.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद a-3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-a^{2}+a+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

4 को 6 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

1 में 24 को जोड़ें.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{-1±5}{-2} को हल करें. -1 में 5 को जोड़ें.

$$a=\frac{4}{-2}$$

-2 को 4 से विभाजित करें.

$$a=-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{-1±5}{-2} को हल करें. -1 में से 5 को घटाएं.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-2 को -6 से विभाजित करें.

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2 और x_{2} के लिए 3 स्थानापन्न है.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$