-9x^2+18x+68= का समाधान करें

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

गुणनखंड निकालें

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

वर्गमूल 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 को -9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 को 68 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

324 में 2448 को जोड़ें.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 को -9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} को हल करें. -18 में 6\sqrt{77} को जोड़ें.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18 को -18+6\sqrt{77} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} को हल करें. -18 में से 6\sqrt{77} को घटाएं.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18 को -18-6\sqrt{77} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 1-\frac{\sqrt{77}}{3} और x_{2} के लिए 1+\frac{\sqrt{77}}{3} स्थानापन्न है.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$68+18x-9x^{2}$$