-81a^4b^4+16c^4 का समाधान करें

$$- 81 a ^ { 4 } b ^ { 4 } + 16 c ^ { 4 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(3ab-2c\right)\left(3ab+2c\right)\left(-9a^{2}b^{2}-4c^{2}\right)$$

हल करने वाले चरण

-81a^{4}b^{4}+16c^{4} को \left(4c^{2}\right)^{2}-\left(9a^{2}b^{2}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4c^{2}-9a^{2}b^{2}\right)\left(4c^{2}+9a^{2}b^{2}\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(-9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)\left(9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)$$

-9a^{2}b^{2}+4c^{2} पर विचार करें. -9a^{2}b^{2}+4c^{2} को \left(2c\right)^{2}-\left(3ab\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2c-3ab\right)\left(2c+3ab\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(-3ab+2c\right)\left(3ab+2c\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(-3ab+2c\right)\left(3ab+2c\right)\left(9a^{2}b^{2}+4c^{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$16c^{4}-81\left(ab\right)^{4}$$