-6*2^0.1x=-100 का समाधान करें

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर -6 से विभाजन करें.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-100}{-6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

दोनों ओर 10 से गुणा करें.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$