-5x^3+13x^2-6x का समाधान करें

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

गुणनखंड निकालें

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

हल करने वाले चरण

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

-5x^{2}+13x-6 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -5x^{2}+ax+bx-6 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 30 देते हैं.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

हल वह जोड़ी है जो 13 योग देती है.

$$a=10 b=3$$

-5x^{2}+13x-6 को \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

पहले समूह में 5x के और दूसरे समूह में -3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -x+2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$