-5x^-4=5/x^6 का समाधान करें

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=i$$

$$x=-i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{6} से गुणा करें.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 2 प्राप्त करने के लिए -4 और 6 को जोड़ें.

$$-5x^{2}=5$$

दोनों ओर -5 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 5 को -5 से विभाजित करें.

$$x^{2}=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=i x=-i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x^{6} से गुणा करें.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 2 प्राप्त करने के लिए -4 और 6 को जोड़ें.

$$-5x^{2}=5$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$-5x^{2}-5=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -5, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

-100 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

2 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10i}{-10} को हल करें.

$$x=-i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10i}{-10} को हल करें.

$$x=i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-i x=i$$