-40-5b^2+b^4=0 का समाधान करें

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

b के लिए हल करें

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

b^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}-5t-40=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए -5, और c के लिए -40 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

समीकरण t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

b=t^{2} के बाद से, सकारात्मक t के लिए b=±\sqrt{t} का मूल्यांकन करके हल प्राप्त किए जाते हैं.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$