-4x^2-8x+4 का समाधान करें

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

गुणनखंड निकालें

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

वर्गमूल -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

16 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

64 में 64 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

128 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

-8 का विपरीत 8 है.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} को हल करें. 8 में 8\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

-8 को 8+8\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} को हल करें. 8 में से 8\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

-8 को 8-8\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -\left(1+\sqrt{2}\right) और x_{2} के लिए -1+\sqrt{2} स्थानापन्न है.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$4-8x-4x^{2}$$