-4x^2-5x+2 का समाधान करें

$$- 4 x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

गुणनखंड निकालें

$$-4\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{8}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-4x^{2}-5x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

वर्गमूल -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+32}}{2\left(-4\right)}$$

25 में 32 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{57}}{2\left(-4\right)}$$

-5 का विपरीत 5 है.

$$x=\frac{5±\sqrt{57}}{2\left(-4\right)}$$

2 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{5±\sqrt{57}}{-8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±\sqrt{57}}{-8} को हल करें. 5 में \sqrt{57} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{57}+5}{-8}$$

-8 को 5+\sqrt{57} से विभाजित करें.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{8}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{5±\sqrt{57}}{-8} को हल करें. 5 में से \sqrt{57} को घटाएं.

$$x=\frac{5-\sqrt{57}}{-8}$$

-8 को 5-\sqrt{57} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-5-\sqrt{57}}{8} और x_{2} के लिए \frac{-5+\sqrt{57}}{8} स्थानापन्न है.

$$-4x^{2}-5x+2=-4\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{8}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2-5x-4x^{2}$$